図 形 パ ズ ル の 楽 し み ─ タ ン グ ラ ム と 江 戸 の 知 恵

タ ン グ ラ ム と は

タ ン グ ラ ム は、 1 つ の 正 方 形 を 7 つ の ピ ー ス に 分 け た 図 形 パ ズ ル で あ る。

ピ ー ス の 内 訳:

• 大 き な 直 角 二 等 辺 三 角 形 ─ 2 個
• 中 く ら い の 直 角 二 等 辺 三 角 形 ─ 1 個
• 小 さ な 直 角 二 等 辺 三 角 形 ─ 2 個
• 正 方 形 ─ 1 個
• 平 行 四 辺 形 ─ 1 個

合 計 7 ピ ー ス。 こ れ ら を 自 由 に 並 び 替 え て、 様 々 な 形 (動 物、 人、 文 字、 物) を 作 る。

古 代 中 国 か ら の 旅

タ ン グ ラ ム は、 中 国 で「七 巧 板」 (し ち こ う ば ん、 チ ー チ ャ オ パ ン) と 呼 ば れ た。

• 古 代 中 国 (宋 代 ・ 11–13 世 紀) ─ 起 源 (詳 細 は 諸 説 あ り)
• 江 戸 中 期 (18 世 紀) ─ 日 本 に 伝 来、「七 巧 図」 と し て 普 及
• 1813 年 ─ 西 洋 (英 国 ・ 米 国) に 紹 介、 「タ ン グ ラ ム」 と し て 大 流 行
• 19 世 紀 後 半 ─ 世 界 中 で 教 育 玩 具 と し て 定 着
• 現 代 ─ 小 学 校 算 数 ・ 知 育 玩 具 ・ 認 知 心 理 学 の 道 具 と し て 活 用

タ ン グ ラ ム で 作 れ る 形

7 つ の ピ ー ス を 並 び 替 え る だ け で、 驚 く ほ ど 多 様 な 形 が 作 れ る:

• 動 物 ─ 猫、 犬、 馬、 鳥、 魚 ─
• 人 物 ─ 走 る 人、 座 る 人、 踊 る 人
• 物 ─ 家、 船、 ロ ケ ッ ト
• 文 字 ─ ア ル フ ァ ベ ッ ト の 形
• 抽 象 図 形 ─ 星、 矢 印、 旗

歴 史 的 に は、 約 6500 種 類 も の 形 が 作 ら れ た と さ れ る。

図 形 感 覚 を 育 て る

タ ン グ ラ ム で 遊 ぶ と、 自 然 に こ う い う 力 が 育 つ:

• 図 形 を「分 解 す る」 力 ─ 大 き な 形 を 小 さ な ピ ー ス に 分 け て 考 え る
• 図 形 を「組 み 立 て る」 力 ─ ピ ー ス を 組 み 合 わ せ て 形 を 作 る
• 図 形 の「変 換」 を 直 観 す る ─ 回 転 ・ 鏡 像 を イ メ ー ジ で き る
• 論 理 と 直 観 の 統 合 ─ 「な ぜ こ う 並 べ る と う ま く い く か」 を 考 え る

こ れ ら は、 後 の 中 学 数 学 「図 形 の 性 質」「合 同」「相 似」 の 基 礎 と な る 大 切 な 力 で あ る。

江 戸 の「七 巧 図」 ─ 庶 民 の 数 学 遊 び

江 戸 時 代 の 日 本 で は、 タ ン グ ラ ム が「七 巧 図」 と し て 庶 民 に 広 ま っ た。

寺 子 屋 で 算 盤・九 九 を 学 ぶ 子 ど も た ち は、 こ う し た 図 形 パ ズ ル で も 遊 ん で い た。
江 戸 期 の 庶 民 数 学 文 化 ─ 算 額 (本 サ イ ト sansu5)、 塵 劫 記 (本 サ イ ト sansu5/sansu4)、 そ し て 七 巧 図 ─ こ れ ら が、 日 本 の 庶 民 の 数 学 力 を 世 界 一 高 い レ ベ ル に 押 し 上 げ た。

君 自 身 で 作 っ て み よ う

紙 と 鋏 (は さ み) で、 タ ン グ ラ ム ピ ー ス を 自 分 で 作 れ る。

1. 正 方 形 を 用 意 す る (例: 一 辺 10 cm)
2. 対 角 線 を 引 い て 2 つ の 大 三 角 形 に 分 け る
3. そ れ ぞ れ の 大 三 角 形 を さ ら に 分 解 し て、 計 7 ピ ー ス に
4. ピ ー ス を 切 り 出 し て 完 成

そ し て、 7 つ の ピ ー ス を ど う 並 べ る か ─ そ れ は、 君 の 自 由 で あ る。
動 物 を 作 っ て も、 文 字 を 作 っ て も、 自 分 だ け の オ リ ジ ナ ル の 形 を 作 っ て も よ い。

古 代 中 国・江 戸 日 本・西 洋 ─ 1000 年 を 超 え て 受 け 継 が れ て き た 図 形 遊 び を、 君 も 体 験 し て み よ う。